В работе Frank Lad, Giuseppe Sanfilippo, Gianna Agrò, Extropy: a complementary dual of entropy, опубликованной на arxiv.org, вводится понятие экстропии, дополнительной двойственной функции к энтропии. Экстропия обозначается заглавной буквой J.
J = - ∑i=1N (1 - pi) log(1 - pi)
Напомню, что функция энтропии, введенная Шеннном и получившая широкое применение в различных областях, определяется как
H = - ∑i=1N pi log(pi)
В приложении к этой работе доказывается, что энтропия ≥ экстропии.