В работе Frank Lad, Giuseppe Sanfilippo, Gianna Agrò, Extropy: a complementary dual of entropy, опубликованной на arxiv.org, вводится понятие экстропии, дополнительной двойственной функции к энтропии. Экстропия обозначается заглавной буквой J.


J = - ∑i=1N (1 - pi) log(1 - pi)

Напомню, что функция энтропии, введенная Шеннном и получившая широкое применение в различных областях, определяется как


H = - ∑i=1N pi log(pi)

В приложении к этой работе доказывается, что энтропия ≥ экстропии.

8

Очередные работы на ветке метро (а сиднейское метро ремонтируют не ночами, как в России, а по некоторым выходным дням, заменяя на это время поезда автобусами) заставили меня выйти на Йорк стрит, где я не смог пройти мимо книжного магазина Эбби (Abbey's Bookshop), можно считать лучшего в Сиднее, по крайней мере среди тех, что я видел.

В результате я стал обладателем книги Сильвии Назар "Превосходный ум" (Sylvia Nasar, A beautiful mind), по которой был создан одноименный (на английском, в русском прокате он был озаглавлен "Игры разума") фильм.

Фильм оказался сильно покоцаной версией книги. Джон Нэш в начале своего обучения вообще не помышлял стать математиком (хотя и проявлял недюжинные способности в математике в школе), с детства мечтая стать инженером-электротехником как отец, и получив стипендию на обучение в колледже на инженера-химика.

Последней каплей, заставившей Джона Нэша уйти в математику, стал трояк по физической химии, полученный в следствие того, что Нэш завязал спор с профессором из-за нестрогости математики, используемой в этом курсе, напрочь игнорируя требуемые профессором способы решения.

21

Из книги "The Mathematics of Behavior" by Earl Hunt, Cambridge University Press, 2007.

Описывается эксперимент, показывающий влияние подсознательной памяти на поведение индивидуума.

Сознательная, или явная, память - это память об прошлом опыте, осознаваемая индивидом. Как пример, - вы наверняка помните, что съели сегодня на завтрак, вы это четко помните. И наоборот, подсознательная, или неявная, память, которую индивид должен иметь, поскольку она оказывает влияние на его поведение/поступки, но наличие которой он не осознает. Увы, пример такого воспоминания привести невозможно, поскольку если вспомнить такой пример, он тут же перейдет в разряд сознательной памяти. 🙂
...читать далее "Сознательная и подсознательная память"

Здания используют так много энергии, что сокращение потребления на половину было бы эквивалентно энергии, потребляемой всеми легковыми автомобилями и легкими грузовиками за год. Подобное сокращение может быть достигнуто при помощи интеграции таких составляющих, как кондиционирование воздуха и освещение, в единую непрерывно мониторируемую систему, как это реализовано в гибридных автомобилях. Такой интегрирующий подход базируется на математике: газовая динамика используется для оптимального расположения сенсоров вентиляции и обогрева, тогда как теория графов и линейная алгебра помогают определить наиболее важные параметры в большом объеме данных, собираемых сенсорами. Это позволяет вносить в режиме реального времени поправки, необходимые для эффективной работы системы, что очень хорошо как для жильцов, так также и для планеты в целом.
...читать далее "Строя эффективно"

1

Вольфганг Дёблин (Wolfgang Döblin), известный во Франции под именем Венсан Доблэн (Vincent Doblin), (17 марта 1915, Берлин - Уссера, 21 июня 1940) - немецко-французский математик.
...читать далее "Вольфган Дёблин"

... Дело в том, что исследования, имеющие целью доказать наличие вековых изменений климата, или многолетних периодических колебаний, обычно ведутся над сильно осредненными величинами, основанными на наблюдениях многих отдельных станций, для которых абсолютные размеры уклонений Δy сравнительно малы, и поэтому более резко выступает роль длительных колебаний.

А. Н. Колмогоров, К вопросу о пригодности найденных статистическим путем формул прогноза, Журн. геофиз., 1933, т.3, с. 78-82.

1

TEX был изобретен (открыт, разработан) Дональдом Кнутом примерно 30 лет назад. Этому событию посвящена обложка мартовского AMS Notices. Кроме самого TEX, не менее значимым вкладом Кнута является созданное им семейство шрифтов Computer Modern, использующихся, вместе со своими производными, в большинстве издательств метематической литературы и по сей день.
...читать далее "ТеХу 30"

5

Книжка "Возможность как альтернатива вероятности":

В этой монографии возможность P(.) ... является характеристическим свойством эксперимента, определенным как мера на A, значение P(A) которой при каждом испытании оценивает шанс любого исхода A ∈ P(A) по сравнению с шансами любых других исходов Э. ... в данном случае конекретные численные значения возможностей исходов Э не важны, имеет смысл лишь их упорядоченность...

Возможно, эта теория больше подходит к поисковым машинам (упорядочиванию их выдачи), нежели вероятностная модель случайного блуждения посететеля, лежащая в основе PageRank.

1

4 декабря (22 ноября по сарому стилю) исполняется 125 лет со дня рождения Якова Исидоровича Перельмана, автора занимательной серии научно-популярных книг, часть которых в электронном виде находится в свободном доступе.

Подробнее об этом человеке, книгами которого зачитывалось не одно поколение советских школьников, можно узнать из книги "Доктор занимательных наук".

5

Преамбула: причём здесь Симпсон, всё базируется на старом добром законе больших чисел (эт из оперы теории вероятностей), точно также работают и нищие (зачастую на бессознательном уровне) -- вы когда-нибудь нищего, просящего милостыню, видели на пустынной окраинной улице, - правильно, нет, все они сидят в людных местах, тысячи пройдут мимо, одно сердоболицо подаст. Чем больше народу протекает мимо, тем больше сердоболиц попадается за день.
Амбула: в принципе, развитие средств массовой информации порадило информационный спам -- пропаганду, с которой вполне неплохо борется дальнейшее развитие средств коммуникаций, альтернативных источников информации, или своего рода фидбэка альтернативных мнений. Получается связка массовое производство + массовая информация позволяет сделать, разрекламировать и продать достаточно много разукрашеных "конфеток и дерьма", чтобы заработать используя эффект закона больших чисел. И с этим бороться можно только массовым фидбэком, или эффектом "2.0" (web или что-то другое не суть важно), чтобы как можно быстрее распознать такие "конфетки" тем, кто не столкнулся с ними лично, идельно еще и производителей оных прищучить, чтобы максимально затруднить им повторный трюк такого рода.