Если при обновлении WordPress до версии 3.1 вы столкнулись с таким сообщением об ошибке:
Fatal error: Call to a member function query() on a non-object in /home/<...>/wp-content/db.php on line 4
то ничего страшного, скорее всего вы давний пользователь WordPress и обновили уже не одну его версию.
Для исправления ситуации достаточно удалить (хорошо, перенести в запасную директорию) файлик db.php из директории wp-content, а в ваш файл конфигурации wp-config.php добавить строчку:
define('DB_CHARSET', 'utf8');
где вместо utf8 нужно указать кодировку вашей базы для WordPress, если она отличается.